三角函数各象限符号确立的原理与过程基于直角坐标系中角的正弦、余弦和正切值，在第一象限中，正弦、余弦和正切均为正值；在第二象限中，正弦为正，余弦为负，正切为负；第三象限中，正弦和余弦均为负，正切为负；第四象限则相反，这一原理通过单位圆或直角坐标系中的角度变化来确立各象限内三角函数的符号，过程涉及对角度的测量和三角函数值的计算，最终确定各象限内三角函数值的正负符号。
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关于三角函数各象限的划分： 平面直角坐标系被划分为四个象限，每个象限都有其独特的特点，而每个象限中三角函数的符号也是不同的，第一象限为x轴和y轴正半轴所围成的区域；第二象限为x轴负半轴和y轴正半轴所围成的区域；第三象限为x轴和y轴负半轴所围成的区域；第四象限为x轴正半轴和y轴负半轴所围成的区域。
关于三角函数各象限符号的确立：
正弦函数（sine）符号的确立 在第一、二象限中，由于对边长度为正，斜边长度也为正，因此正弦函数的值为正，而在第三、四象限中，对边长度为负，而斜边长度仍为正，所以正弦函数的值为负。
余弦函数（cosine）符号的确立 在第一、四象限中，邻边长度为正，且斜边长度不变，因此余弦函数的值为正，相反，在第二、三象限中，邻边长度为负，所以余弦函数的值为负。
正切函数（tangent）符号的确立 正切函数的值在第一、三象限为正，因为在这些象限中，对边长度与邻边长度的比值为正，在第二、四象限中，由于对边长度和邻边长度的具体值可能为负或零（取决于具体位置），因此正切函数的值不存在或无定义。
通过以上分析,我们可以看出三角函数各象限符号的确立是基于直角三角形边长的比值关系以及平面直角坐标系中各象限的特性得出的，这些符号的确立对于我们理解和应用三角函数具有重要意义，在实际应用中，我们需要根据具体问题选择合适的三角函数，并注意其符号的变化规律，以便更准确地解决问题，掌握一些基本的三角函数性质和公式将有助于我们更方便地进行计算和分析。
