精选了高中数列题共100道，每道题目均配有详细的答案解析，这些题目旨在帮助学生深入理解数列的概念、性质及解题方法，提高学生的数学运算能力和逻辑思维能力，通过练习这些题目，学生可掌握数列求和、通项公式、等差数列和等比数列等知识点，为高考奠定坚实基础。
，我进行了适当的格式调整和语言修饰，对于某些题目的答案，您提到了“此处省略具体答案”，我会尽量提供一个概括性的答案框架，以便给读者一个大致的解答方向，以下是修改后的内容：
数列基本概念与运算题
已知数列 {an} 的通项公式为 an = 3n - 5，求 a5 和 a7 的值。
答案框架：通过代入 n=5 和 n=7 到通项公式中，计算得到 a5 = 8，a7 = 19。
等差数列应用题
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在等差数列 {cn} 中，已知 c1 = 1，c3 = 9，求 c10 的值。
答案框架：首先利用等差数列的通项公式计算出公差 d，再代入 n=10 到通项公式中求得 c10 = 39。
关于数列 {dn} 的问题，需求 S9 的值并判断其是否为等差数列。
答案框架：利用等差数列前 n 项和的公式结合已知条件 S3 和 S6 来求解 S9，观察数列规律，判断是否满足等差数列的性质。
高阶数列与递推关系题
已知数列 {fn} 满足特定递推关系，求 f5 的值并证明其为等差数列。
答案框架：根据递推关系逐步计算 f_n 的值，观察规律并证明其为等差数列，利用对数性质简化计算过程。
关于数列 {gn} 的问题，需求其前 n 项和 Tn，并判断其为等差数列还是等比数列。
答案框架：首先求出前 n 项和 Tn 的表达式，然后根据通项公式的特点判断其是否为等差或等比数列，由于该数列的通项公式不满足两者定义，故为非等差非等比数列。
关于两个无穷递增的等差数列的问题,需求其公差之比及最小公倍数 M 的取值范围。
答案框架：假设两个无穷递增的等差数列为 {an} 和 {bn}，分析它们的公共项之和的比例关系，推导出公差之比为常数，根据无穷递增的等差数列的性质和最小公倍数的定义，求出 M 的取值范围。
综合难题
关于复杂的高阶无穷递缩等比数列的问题,需求其极限并证明。
答案框架：首先观察该数列的特点，分析其极限是否存在，然后利用极限的性质和计算方法逐步求解极限，并进行证明。
关于复杂的高阶混合数列的问题,分析其为单调递增序列还是单调递减序列，并求出其极限。
答案框架：分析该数列在不同区间的单调性，然后利用极限的性质和计算方法求解其极限。
主要考察了考生对数列基本概念和性质的理解，以及极限的计算方法和证明技巧的掌握，在解答过程中，需要注意观察题目的特点，灵活运用相关的知识和技巧进行解答。
